Suite du travail initié lors du Hackathon-covid le 24 avril dernier. Le projet 3I – Létalité et durée d’hospitalisation a permis d’identifier le mécanisme de boucle de réhospitalisation. Cette boucle se trouve être l’explication du scénario Hôpital eXtrange, c’est à dire pourquoi un certain nombre de patients comptabilisés ne rentraient pas bien dans les calculs du simulateur CT. Autant prévenir tout de suite, ce n’est pas simple à comprendre, mais ça aboutit à une donnée intéressante.

Rappel de l’origine du problème

En croisant deux sources de données, un écart significatif est constaté pour les entrées en hospitalisation. Ce n’est pas nouveau, disons que nous n’avions pas d’explication lors du constat. En détail, prenons la situation à mi-juillet 2020 :

• Nombre de patients ayant été hospitalisés au 15 juillet (Réf. SI-VIC, bulletin du 17 juillet) = 105750
• Cumul des entrées pour hospitalisation au 15 juillet (Réf. Geodes, cumul quotidien mars à mi-juillet) = 116785

Il y a donc un écart cumulé de 11035 entrées en hospitalisation à expliquer pour mi juillet. D’un autre côté il y a aussi un écart sur les sorties à la même date :

• Nombre de patients retournés à domicile au 15 juillet (Réf. SI-VIC, bulletin du 17 juillet) = 78820
• Cumul des sorties hospitalières au 15 juillet (Réf. Geodes, cumul quotidien mars à mi-juillet) = 83720

Il y a donc un écart de 4900 sorties à expliquer pour mi juillet.

Modélisation des écarts

Nouveau calcul d’écart

Comme expliqué dans l’article Un an de calculs, à tout moment une équation simple doit être vérifiée, elle consiste à dire que la somme des (E)ntrées doit être égale à la somme des sorties (R)etours à domicile et des (D)écès + la somme des patients qui ne sont pas encore sortis, ce sont les (H)ospitalisés :

somme(E) = somme(D) + somme(R) + somme(H)

Ce qui peut aussi s’écrire :

somme(H) = somme(E) - somme(D) - somme(R)

Cette formule permet de calculer l’écart entre le nombre d'(H)ospitalisations selon la source SI-VIC et le nombre d'(H)ospitalosations calculées selon la source Geodes. Mise en pratique au 15 juillet :

• (H) selon SI-VIC = 6915
• (H) selon calcul Geodes = 116785 – 20263 – 83720 = 12802

Faisons la différence 12802 – 6915 = 5887 hospitalisations sont en écart, la valeur calculée n’est pas loin du double de la valeur officielle SI-VIC à ce moment là.

Suivi des écarts dans un nouveau graphique

La présentation du raisonnement fait jusqu’ici concernait un jour en particulier, le 15 juillet. Pour aller plus loin dans le réglage de la modélisation, ces écarts ont été reportés au jour le jour dans le graphique suivant, que nous allons expliquer.

• La courbe bleu foncé concerne l’écart que nous avons calculé à l’instant. Il se cumule à 5887 hospitalisations à la fin du graphique, au 15 juillet.
• La courbe rouge foncé concerne l’écart constaté sur les sorties. Il se cumule à 4900 à la fin du graphique au 15 juillet.

En couleur bleu, nous pouvons considérer qu’il s’agit des hospitalisations « qui ne rentrent pas » dans le modèle de calcul initial, puisqu’elles correspondent à un écart. En couleur rouge, nous pouvons considérer qu’il s’agit des sorties « qui ne rentrent pas » dans le modèle de calcul initial puisqu’elles correspondent aussi à un écart.

Rappel du diagramme de flux

Pour tenter de faire entrer ces écarts dans le modèle numérique du simulateur CT CovidTracker, le schéma de calcul correspond maintenant à ce diagramme :

Le schéma est complexe, mais il s’agit ici de voir la Boucle de réhospitalisation, qui prend un pourcentage de patients en SSR (rose) pour les faire entrer une deuxième fois à l’hôpital. Il faut aussi remarquer la sortie (F)ausse, avec l’hypothèse que ce n’est pas un (R)etour à domicile, mais une sortie des services covid-19 pour suite de traitement vers d’autres services hospitaliers non covid.

Prise en compte des écarts et calculs dans le simulateur CT

L’algorithme de calcul a été revu pour prendre en compte l’écart sur les entrées. Il considère qu’un même patient covid-19, quand il passe par la boucle de réhospitalisation, alors il comptabilise deux (E)ntrées hospitalières. Mais il ne comptabilise pas deux (R)etours à domicile, il y a là une subtilité ! Pour rattraper l’écart sur les sorties, l’algorithme comptabilise la sortie (F)ausse, comme une sortie en plus. Dans le graphique ci-dessous, les courbes en traits plus épais correspondent aux valeurs calculées par le simulateur.

La courbe en jaune pointillé est une déduction des courbes bleu et rouge : l’écart des hospitalisations (représenté en bleu) est en fait la somme de l’écart des sorties pour autres hospitalisations (représenté en rouge) plus les patients en cours d’hospitalisation via la boucle. Pour résumer, jaune = bleu – rouge. Ce calcul permet donc d’accéder à une information supplémentaire : combien de patients ont été concernés par la réhospitalisation.

Réhospitalisation, un circuit de crise

La réhospitalisation s’explique en fait simplement. Les patients concernés sont ceux qui n’arrivant pas suffisamment bien à se remettre de la covid-19, passent d’un service de soins de rétablissement (SSR ou USLD) à un retour au service de traitement de la covid-19. Dans la pratique, il ne s’agit pas tout le temps des mêmes établissements. En période de forte charge du virus, les établissements pour SSR ou USLD ont connu aussi des arrivées importantes, et parfois ils pouvaient servir « d’amortisseurs » de la charge des hôpitaux qui géraient les flux de nouveaux malades en direct. Ainsi pourrait-on en déduire que plus la boucle était sollicitée, plus la tension était forte. Au moment du pic du printemps 2020, il y aurait eu environ 1600 patients « en boucle » sur 32000 hospitalisations en cours, ce qui correspond à 5%.

Pour ces patients, c’était aussi certainement un parcours de soins plus long. Nous verrons ça dans un prochain article. Quant au nombre de (F)ausses sorties, à mi juillet 2020, 4900 / 78820 = 6%, c’est l’estimation du taux de patients qui ne rentraient pas à domicile après s’en être sorti de la covid-19.

Philippe Brouard