Dans l’article précédent sur le simulateur CovidTracker, nous avons présenté le résultat des calculs pour la situation au 6 mai. L’objectif de ce simulateur est de reproduire par des algorithmes les courbes indiquant l’évolution de l’épidémie de covid-19 selon les données de Santé publique France, afin si possible d’indiquer une tendance pour les jours à venir. C’est en quelques sortes comme un travail de météorologiste.

Jusqu’à présent, nous avons dirigé l’étude du simulateur CovidTracker sur la situation en hospitalisation. La situation en EHPAD et EMS n’a pas été prise en compte. Pourtant le nombre de décès dans les établissements pour personnes âgées et les établissements médicaux sociaux représente environ le tiers du total des décès. Ce qui n’est pas négligeable. Pour tenter d’améliorer le simulateur, comment prendre en compte les informations en provenance des EHPAD et EMS? Depuis début avril, Santé publique France communique des données sur ces établissements :

• nombre total de cas en EHPAD et EMS
• total de cas confirmés par tests PCR dans ce nombre total
• décès en EHPAD et EMS

Modélisation d’un scénario pour les EHPAD et EMS

Suivant la logique qui a guidé l’élaboration du simulateur pour les personnes hospitalisées, cet article présente une approche d’un scénario pour les personnes en EHPAD et EMS. La situation est différente car les pensionnaires des établissements sont peu mobiles, en conséquence les contaminations proviendraient plutôt de l’extérieur en remplacement du mécanisme de la boucle R0, reproduction de base (voir l’article sur l’élaboration du simulateur hospitalier). L’hypothèse du scénario particulier aux EHPAD et EMS serait le suivant :

Le groupe extérieur représente des personnes pouvant se déplacer dans les établissements, comme par exemple du personnel, des prestataires, des visiteurs. Le scénario est plus simple que celui de l’hospitalisation car il n’y a pas de service de réanimation, ni de service de soins SSR.

Recherche sur le groupe extérieur potentiellement contaminant

Pour alimenter ce scénario, il faut connaître l’effectif du groupe extérieur potentiellement contaminant. L’hypothèse principale sur ce groupe est qu’il est constitué de personnes peu symptomatiques ou asymptomatiques, c’est à dire des personnes ayant été faiblement malades ou pas malades. C’est un groupe similaire au groupe que nous connaissons déjà avec le simulateur hospitalier : le groupe des personnes guérissant seules, sans passer par l’hôpital suite à test positif PCR.

Nous pouvons avoir connaissance autour de nous de personnes ayant eu l’impression d’avoir rencontré le coronavirus covid-19 et qui sont guéries sans avoir eu de test PCR pour savoir si vraiment elles ont rencontré le virus covid-19. L’Institut Pasteur a communiqué en conférence de Presse le 21 avril que selon son étude, 6% des Françaises et Français pourraient avoir été en contact avec le covid-19 vers le 11 mai. Une nouvelle hypothèse consiste à supposer que ce groupe « d’asymptomatiques non testés » a un effectif proportionnel à celui qui est asymptomatique et testé. Il s’agit d’un groupe de personnes qui ont été potentiellement contagieuses.

Dans ce groupe à l’échelle de la France, un certain nombre de personnes peuvent être en contact avec les EHPAD et EMS, tout en ignorant avoir été porteur du virus. Une nouvelle hypothèse repose sur le fait qu’une partie de ce groupe serait le groupe contact extérieur avec les EHPAD et EMS. C’est l’effectif de ce groupe qu’il faut chercher à calculer pour faire fonctionner le simulateur pour EHPAD et EMS. La chaîne de ces hypothèses peut être schématisée de cette façon :

Les quotas qt et qe ne sont pas calculables à ce niveau du raisonnement. Mais nous allons voir que ce n’est peut-être pas un problème.

Mise en pratique du raisonnement dans un simulateur

Depuis le début de l’article, nous avons présenté trois nouveaux quotas :

• qe : quota de personnes contaminées en EHPAD et EMS depuis un contact extérieur de personnes asymptomatiques
• qc : quota de personnes asymptomatiques étant contact extérieur vis à vis des EHPAD et EMS en rapport avec le groupe France des asymptomatiques ou ayant été faiblement malades
• qt : quota du groupe des personnes faiblement malades ayant guéries toutes seules suite à test positif PCR en rapport à l’ensemble France des personnes asymptomatiques ou faiblement malades.

Comme ces quotas sont liés, plutôt que de connaître en détail les trois valeurs, une nouvelle hypothèse consiste à les regrouper dans une seule valeur qee, le quota des contaminations en EHPAD et EMS en rapport au groupe des personnes guérissant seules à domiciles suite à tests positif PCR. C’est un gros raccourci, mais en effectuant une évaluation de ce quota et du délai dep (voir le premier schéma) par essais et retouches successives sur le simulateur CovidTracker, le résultat obtenu est étonnamment « raccord » :

Il pourrait donc y avoir un lien entre les groupes de personnes asymptomatiques et les contaminations provenant de l’extérieur en EHPAD et EMS. Si le simulateur parvient à faire se rapprocher la courbe calculée en jaune clair, de la courbe des données Santé publique France en jaune foncé, l’objectif est uniquement d’en déduire une tendance en EHPAD et EMS.

En conclusion

La méthode présentée dans cet article repose sur beaucoup d’hypothèses que nous ne sommes pas en mesure de vérifier vraiment. Il faut donc considérer ce résultat comme une piste de recherche à faire vivre dans les prochains jours. Il s’agira de voir si cette apparente similitude peut perdurer dans le temps.

En attendant, prenez soin de vous et de vos proches, bon courage à tous

Philippe Brouard

Ingénieur en informatique à l’université de Lorraine