Haut ! Le plateau

C’est en parodiant la célèbre chanson d’Éric Morena “Oh ! Mon bateau” que nous ouvrons cet article. Faut-il craindre le retour du “plateau haut”, celui d’une situation sanitaire tendue à l’hôpital, qui dure dans le temps sans signe de franche amélioration ? Le pic de charge en cours est moins fort que celui modélisé il y a deux semaines avec l’hypothèse la plus optimiste (31000 hospitalisations à la place de 35000). Cette projection CovidTracker était mal visée et donc “en dehors” du chemin parcouru depuis. Commençons par analyser cet écart.

Le réglage du simulateur était surévalué

Difficile exercice de projection, un peu trop de ceci ou cela et la cible est manqué. En cherchant à rattraper les données de Santé publique France pour faire adhérer la modélisation aux valeurs réelles, il n’a pas fallu retoucher trop de paramètres. Une piste d’explication peut être proposée.

Reffectif un peu trop fort

Le nombre de reproduction Reffectif est à la base des calculs, il est donc très influent sur le modèle. Il a baissé comme prévu mais il était certainement estimé trop haut quelques jours avant la projection. À suivre, le graphique du nouveau réglage trouvé avec en grisé la courbe du précédent réglage pas assez optimiste.

Estimation de R-effectif pour le réglage du simulateur CovidTracker, actualisation au 16/04/2021

La bosse de fin mars est moins intense avec le nouveau réglage. L’estimation de la valeur en cours se situe vers R = 0,95 ce qui explique le passage du nouveau pic épidémique en ce moment. L’épidémie ralentit, mais faiblement. Le bulletin hebdomadaire de Santé publique France au 15 avril donne des précisions (on retrouve aussi ces détails dans le dashboard Région de CovidTracker !) :

Extrait du bulletin hebdomadaire Santé publique France sur la situation sanitaire Covid-19 en France, 15 avril 2021, page 32

Le nombre de reproduction varie proche de 1 pour l’ensemble de la France métropolitaine. La situation est mal engagée en Guadeloupe avec R = 1,34. En Guyanne, c’est inquiétant, avec R = 1,66 dans le contexte de la proximité avec le Brésil qui connait en ce moment une mauvaise vague.

Gestion plus rapide des nouveaux patients

Si on se fie aux calculs du simulateur, pour rattraper les courbes du tableau de bord Gouvernemental il a fallu baisser légèrement les temps de passage dans les services. Une durée plus courte d’hospitalisation a peut-être permis de traiter plus de patients ?

Estimation de la durée du séjour à l’hôpital pour covid-19 en France, simulateur CovidTracker, actualisation au 16/04/2021

Remarque pour analyser ce graphique : au moment de l’été 2020 la durée était longue car les patients qui étaient en cours d’hospitalisation étaient ceux de la fin de la première vague, c’est à dire les derniers cas compliqués. Quand la durée moyenne baisse ça peut être révélateur de l’arrivée plus intense de nouveaux cas moins compliqués.

Le réglage de Reffectif et l’ajustement des durées ont suffit pour remettre le simulateur d’aplomb.

Nouveaux calculs pour la tendance à venir

Nombre de cas détectés positifs

Le nouveau graphique du cumul de cas détectés positifs donne toujours la valeur à 6 millions atteignable prochainement, pas d’ici la fin du mois, plus vraisemblablement vers mi mai. Le scénario à trois hypothèses est conservé, espérant que l’estimation de R en cours soit plus juste.

Projection CovidTracker pour le nombre de cas positifs au SARS-CoV-2 en France, simulateur CT et données Santé publique France, actualisation au 16/04/2021

Sur ce graphique, la précédente courbe calculée au 2 avril est rappelée en gris pour se donner une idée du décalage constaté. Du côté des EHPAD et EMS, la faible progression des nouveaux cas détectés reste d’actualité, la vaccination fonctionne très bien.

Projection CovidTracker pour le nombre de cas positifs détectés en EHPAD et EMS, simulateur CT et données Santé publique France, actualisation au 16/04/2021

Situation hospitalière

Le graphique des entrées et sorties pour retour à domicile permet de visualiser l’écart avec la précédente simulation, ci-dessous les courbes grisées (l’écart est peu visible, voir près des flèches). Il y a eu un peu moins d’entrées et un peu plus de sorties que prévu.

Entrées et sorties de l’hôpital pour retour à domicile suite à covid-19, simulateur CT et données Santé publique France, actualisation au 16/04/2021

Les pentes des courbes orange clair et vert restent fortes selon la projection, ce qui indique que la charge hospitalière serait encore intense dans les prochaines semaines.

Projection CovidTracker pour la situation hospitalière covid-19 en France, simulateur Ct et données Santé publique France, actualisation au 16/04/2021

Ce graphique du nombre de patients dans les différents services hospitaliers illustre ce que pourrait être le retour du “plateau haut”. Si Reffectif ne baisse pas plus bas que R = 0,95 il y a un risque de voir se prolonger une situation à 5000 patients en réanimation pendant plusieurs semaines.

Évolution du nombre de décès

La France a franchi le cap de 100 000 décès liès à la covid-19. Il n’y a pas d’accalmie visible sur le cumul du nombre de décès, à court terme. Seule la situation dans les EHPAD et EMS montre qu’une issue est possible avec la vaccination.

Projection CovidTracker sur le nombre cumulé de décès liés à la covid-19, simulateur CT et données Santé publique France, actualisation au 16/04/2021

Le risque serait aussi de commencer à s’habituer à cette fatalité. L’allure de la courbe des décès à l’hôpital est peu différente d’une droite (faut-il encore l’appeler courbe?). Le contrôle de l’épidémie semble relatif dans cette situation.

Nouveau modèle centré sur les réanimations par JCD

JCD est un de nos contributeurs actifs sur le blog. Il a répondu à l’invitation pour présenter son modèle.

JCD :

Ces derniers jours ont apporté leur lot de mauvaises nouvelles, avec le franchissement de la barre des 100 000 morts, mais aussi les premiers signaux de décrue, dans les régions les plus touchées.

L’île de France, par exemple, a ainsi atteint un plateau autour du 2 avril, pour ce qui est des entrées en réanimation, à 140/jour. Ce même plateau avait duré une grosse semaine lors de la vague de novembre. Puis, le plateau des lits de réanimation IdF a été atteint le 11 avril dernier, à 155% des capacités (1770 lits). Une bonne nouvelle puisque c’est l’indicateur le plus contraignant pour l’hôpital dans son ensemble. Ce pic avait duré, là aussi, une grosse semaine lors de la vague de novembre, avant d’amorcer la phase de descente, puis de chuter très rapidement.

Au niveau de la France, nous y sommes presque aussi !

Le plateau des entrées en réanimation a été atteint autour du 8 avril à 460/j. Le pic en lits de réanimation devrait être atteint, quant à lui, en tout début de semaine (entre le 18 et 21 avril) autour de 6200 lits (soit 120 à 125% des capacités) d’après les simulations. Le modèle prend en compte l’impact du variant anglais et de la vaccination et se base uniquement sur les entrées en réanimation et taux de vaccination connus à date.

Le gif animé ci-dessous illustre les projections faites au cours des 15 derniers jours :

Séquence animée, modélisation de l’évolution du nombre de lits occupés en réanimation, entre le 27/03/2021 et le 16/04/2021

Si on regarde simplement la valeur des pics calculés depuis 2 ou 3 semaines, on voit qu’elle est assez stable autour de 120% à 125% des capacités :

Simulation des pics de saturation des services de réanimation en France, modèle JCD, actualisation le 16/04/2021

On peut noter, au vu de l’inertie du cycle contamination – incubation – entrée à l’hôpital – entrée en réanimation qui est d’un peu plus de 10 jours, que le « reconfinement France » / fermeture des petits commerces du 4 avril n’aura eu aucun impact sur la date et l’intensité de ce pic. Le seul vrai responsable de l’atteinte du pic : le vaccin !

Pour terminer, il faut rappeler que si le décongestionnement des hôpitaux va permettre progressivement un retour à une vie normale, le virus va continuer à circuler fortement les semaines qui viennent au sein des populations « moins à risques ». On aura donc des indicateurs très bas (les plus cruciaux comme la réanimations) mais d’autres encore très hauts (nouveaux cas). Ce phénomène un peu paradoxal est tout à fait normal : il est purement lié à la vaccination prioritaire des personnes à risques/âgées.

JCD

Les gaussiennes par Daniel Le Breton

Le pic est passé fin mars et on se retrouve dans la descente, et pour pouvoir se situer par rapport au scénario du début du mois celui-ci est représenté en gris sur le graphique : c’est donc mieux que projeté en début de mois, pour une fois.

Simulation de l’incidence des nouveaux cas détectés positifs au SARS-CoV-2 quotidiennement en France, actualisation au 16/04/2021

La récupération des données a été chahutée, les données plus fiables comme les entrées à l’hôpital ou en réanimation ont été mieux anticipées. Ça nous emmènerait vers fin mai pour repasser sous les 3 000 cas en réanimation.

Cependant l’évolution du R effectif n’est pas aussi favorable qu’en novembre dernier (courbe rouge) comme on peut le voir ci-dessous :

Simulation de l’évolution de R-effectif selon la méthode des Gaussiennes, actualisation le 16/04/2021

Reste à espérer qu’on va se trouver à proximité de la courbe de R violette et faire presque aussi bien qu’à l’automne dernier mais on n’en prend pas encore le chemin. La question subsidiaire tient dans la vitesse de la descente car il se pourrait bien que comme l’an dernier, cette dernière se traîne et suive non plus une courbe de Gauss mais une loi Log normale (dite Gamma). En d’autres termes la descente a duré trois fois plus longtemps que la montée l’an dernier. Pour la vague qui nous intéresse, il a fallu deux mois pour atteindre le pic. Trois fois deux, ça fait six. Avec de la chance ça nous emmènerait vers mi mai pour les 5 000 cas par jour, mais il demeure possible de n’atteindre ce niveau que fin juin voire plus tard encore, il est trop tôt pour pouvoir l’anticiper. Quelqu’un a parlé du 15 mai pour les réouvertures ?

Daniel Le Breton

Tenir en chantant ?

Nous sommes arrivés à l’échéance du “Tenir quatre à six semaines” et la situation n’est en fait pas mieux qu’il y a six semaines. C’est toujours le virus qui joue le maître des horloges, il va falloir tenir encore. Une petite chanson permet parfois d’accompagner les travaux pénibles, alors je me risque à vous proposer celle-ci, toujours sur l’air d’Ho mon bateau !

Haut ! Le plateau
 Y'a ceux qui galèrent à l'hosto
 Nous on voudrait se faire un resto
 Y'a pas moyen d'un p'tit bistro
 Vivement la fin de ce plateau

Bon courage à tous et surtout aux soignants ainsi qu’aux malades

Philippe Brouard

  1. TANAGRETTE dit :

    Qui pourrait m’éclairer?
    Sur la dernière période hebdomadaire (07/04 à 13/04) le taux d’incidence est en baisse dans toutes les métropoles par rapport à la période précédente.
    Sur la même dernière période, tous âges confondus il est en hausse de ~7% par rapport à la période précédente.
    Est ce que l’épidémie progresse surtout dans nos « campagnes”?

    • Alex dit :

      C’est à cause du jour férié (pas de tests) qui a donc fait diminuer artificiellement les chiffres. Ils sont aujourd’hui plus juste qu’il y a une semaine 😉

  2. ALAIN GUICHARD dit :

    Bonjour,
    Comme d’habitude un excellent travail, sobre et explicatif.
    Avec quelques petites touches mathématiques qui donnent envie de se replonger dans les bouquins.
    Un très bon cas d’école à aborder avec les jeunes.
    Bravo et merci.

  3. Denis Peschanski dit :

    Superbe travail. Une remarque : il y a eu beaucoup de turbulences dans les données SPF jusqu’il y a dix jours pendant deux semaines, ce qui a rendu bien compliqué toute extrapolation. Une interrogation : pourquoi ne pas regarder plutôt le R fondé sur les entrées dans les services d’urgences ? Cela donne, au passage, des résultats encore meilleurs. C’est mon côté optimiste…
    Un commentaire en parallèle: je suis effaré par le discours tenu par un certain nombre d’experts sur l’AstraZeneka. On sait les effets secondaires, mais faisons les comptes : nous sommes un peu plus de 1500 morts par million d’habitants. Il y aurait peut-être au grand maximum 10 morts pour 2,8 millions de doses administrées en France. Et je ne parle pas de la Grande-Bretagne. Alors je veux bien que, peut-être (à vérifier), les rétroviraux sont moins efficaces contre les variants brésilien et sud-africain; peut-être. Mais combien comptera-t-on de morts en raison de refus de l’AZ comme on l’a constaté au Vaccinodrome de Nice ? Comment les mêmes qui exigeaient un confinement strict dès janvier (alors que, au passage, la vaccination commençait à peine) peuvent-il plaider pour l’abandon de l’AZ, en disant qu’on peut attendre un peu l’arrivée massive des autres ?

    • Philippe Brouard dit :

      Bonjour Denis P, merci pour votre message d’encouragement. C’est exact, quand les données SPF sont “chaotiques” c’est encore plus compliqué de faire des calculs de tendance car il s’agit de stabiliser les données. Daniel Le Breton et JCD utilisent un calcul qui fait intervenir un R pour les services d’urgence. C’est un “mécanisme” mathématique car le fait d’aller en service de réanimation n’est pas contagieux en soi. Cette piste de calcul a l’avantage de travailler sur des données plus régulières et moins influencées par trop de facteurs extérieurs (nombre de tests, types de tests, …).

      Au début de la campagne de vaccination l’attention a été portée sur le recueil du “consentement éclairé” auprès de chaque personne à vacciner. C’était une des difficultés en EHPAD. J’imagine que derrière le mot “éclairé” la personne doit être informée des effets indésirables et risques liés à la vaccination. Acte individuel à portée collective, c’est un peu comme au moment de voter, nous sommes confronté à notre responsabilité. Pirouette humoristique: on parle de campagne dans tous les cas, tout ceci reposerait-il sur bonne communication de campagne?

  4. Alain29 dit :

    Merci de ce travail, qui parait très pointu pour un béotien en modélisation. Je vais donc directement aux conclusions. Vous pointez l’effet de la vaccination des plus fragiles : ouf ! enfin quelque chose qui se vérifie ! Vous dites aussi que le “confinement” en cours ( fermeture des petits commerces et des écoles) semble inefficace : mais alors quels sont les facteurs qui auraient joué en mars 2020 et même en novembre ? Mais peut-être ai-je mal compris ? Peut-on dire qu’avec les variants qui circulent actuellement, ouverture ou fermeture des écoles ne change rien ?

    • Philippe Brouard dit :

      Bonjour Alain29. L’étude des facteurs de risque de contamination au SARS-CoV-2 est menée par l’Institut Pasteur. C’est l’étude ComCor pour laquelle une deuxième publication est disponible au public : https://www.pasteur.fr/fr/espace-presse/documents-presse/comcor-etude-facteurs-sociodemographiques-comportements-pratiques-associes-infection-sars-cov-2 voir aussi un lien pour l’étude complète en bas de ce document de presse. Selon l’étude Pasteur “avoir un enfant scolarisé représente un sur-risque d’infection pour les adultes”. Donc la fermeture temporaire des écoles devrait avoir un effet sur la circulation du virus.

      • marion dit :

        bonjour, cette étude peut dire une chose mais dire que ce sont les enfants qui sont les contaminés et non les contaminants est aussi largement entendable. En tant que professionnelle de la petite enfance, je constate que ce sont les parents et adultes qui sont malades et par le suite les enfants. Ennai effet, j’ai pu noter que les enfants détecté positifs amenaient par la suite les parents à signifier à posteriori qu’eux aussi l’avaient été plusieurs jours avant mais n’en avait rien dit et ce qui est étonnant est que peu d’enfants étaient par la suite positif alors que nous demandions des tests négatifs pour réintégrer notre établissement.Cordialement

    • bernard g dit :

      bonjour
      j’ai lu aussi le commentaire sur l’effet bénéfique de la vaccination ces très agés….
      Mais il faut rester prudent et sceptique quand on voit que le taux d’hospitalisation des + de 90 ans remonte très fort( on les retrouvera en réa et dans les déces dans quelques jours,) On peu expliquer cela la moindre efficacité du vaccin chez les très agés et par l’excès de confiance que le vaccin engendre dans les familles concernées avec l’oubli des mesures de distanciation.
      à suivre….!

      • Jean-Loup dit :

        Bonsoir,

        Concernant les personnes âgées et le relâchement dû à la vaccination, je ne peux que faire part de ce que j’observe dans mon voisinage.

        Beaucoup commencent à recevoir sans précaution des proches dès le lendemain de l’injection, ne tenant absolument pas compte des “15 jrs” minimum avant les premiers effets, et encore moins du délai après la 2de dose. À noter que cet aspect semble totalement éludé (méconnu ?) par le milieu professionnel et divers syndicats puisque les enseignants notamment pensaient être protégés en cas de vaccination pendant la fermeture des écoles.

        Les aides à domicile prennent toujours aussi peu de précautions en dehors du basique lavage des mains — ils n’ont pas le temps. La contamination directe est évitée, pas celle du lieu de vie.

        Un livreur stoppe son véhicule, se mouche, manipule les colis, vérifie qu’il porte bien son masque sur le menton et va sonner à la grille et parle fort car l’interlocuteur est malentendant…

        Des chantiers de rénovation/isolation thermique se multiplient ce printemps avec des ouvriers entassés sans masque alors que le propriétaire octogénaire est présent se pensant protégé par sa 1re dose.

        Parmi les innombrables incartades au quotidien, celle du garagiste et de ses employés sans masque dans un local fermé, port du masque juste lorsque le client âgé est invité à entrer mais la pièce entière est chargée viralement et la voiture rendue moins d’une heure après la dernière intervention humaine, sans procédure spécifique.

        Il ne fait aucun doute que les derniers gestes barrière ne survivront pas au futur déconfinement de mai et je me demande ce que vont devenir les millions de personnes n’ayant pas accès à la vaccination à cause d’antécédents allergiques.

      • Maldy dit :

        Le vaccin empeche surtout les formes graves … quant a l’efficacité des vaccins il suffit de voir les chiffres en israel et UK….

  5. Johnatan Ayoun-Taieb dit :

    Bonjour Alain,
    Le freinage de l’épidémie résulte de la somme de plusieurs mesures. On peut donc observer un certain dosage du freinage suivant le nombre et la sévérité des mesures. Le freinage du 1er confinement a été le plus puissant car les restrictions étaient les plus strictes. Nous avons aujourd’hui aussi un freinage mais il est plus modéré.
    Je ne crois pas qu’on puisse isoler une mesure par rapport aux autres, vu que leurs effets s’additionnent.
    Mais certainement que dans le cocktail de restrictions, il y en a des plus puissantes que d’autres.
    A propos de cocktail, à quand un apéro en terrasse…?

    • JCD dit :

      Bonjour,

      Précision pour Alain29, en complément du message de Johnatan.
      Pasteur dit qu’il faut en moyenne 12 jours entre la contamination et l’admission en réanimation. Donc le ‘confinement’ du 4 Avril n’influence les admissions en réanimation qu’à partir du 4+12 = 16 Avril.

      Or, le plateau des entrées en réanimation démarre autour du 8 Avril pour atteindre un pic le 12 Avril, soit 4 jours avant le 16 Avril. (Ceci est vrai sur toutes les régions métropolitaines reconfinées le 4 Avril, sauf la région Centre, bizarrement).
      C’est en ce sens que l’amélioration (encore timide) des chiffres des entrées en réanimation ne peut pas être imputable au ‘reconfinement’ : mathématiquement, ça ne marche pas !
      Une fois passée la date du 16/4, par contre, difficile de voir si c’est le vaccin ou les mesures du 4 Avril qui font le plus faire baisser les entrées (mais l’important, c’est que ça baisse, après tout).

      Par ailleurs (et c’est un sujet différent), le pic des lits en réanimation pourrait être atteint aujourd’hui (à confirmer avec quelques jours de recul !). Si tel est le cas, on peut imaginer une maigre contribution du reconfinement entre le 16 et le 20 Avril, avec une bonne loupe…

      Si on parle plus spécifiquement de la fermeture des écoles vous devez en effet décaler le raisonnement d’au moins ‘un cycle de contamination’ = 1 semaine -> aucun effet visible avant le 16+7 = 23 Avril sur les réanimations. Car ce ne sont pas les enfants qui vont en réanimation mais leurs parents voire leurs grand-parents une fois contaminés (si ça marche dans ce sens là, comme le souligne Marion).

      En résumé, je reformule un peu ce que je disais en début d’article : si ce ‘reconfinement léger’ doit apporter une pièce à l’édifice, ça n’est pas par sa capacité à amoindrir le(s) pic(s). Néanmoins cela va contribuer à ce que les courbes ‘baissent plus vite’, donc à atteindre le jalon de mi-Mai : l’apéro sur la terrasse.
      C’est toujours bon à prendre !

      • Pierre dit :

        Je suis complètement en désaccord sur le rôle de la fermeture des écoles :
        quand on regarde la courbe des cas depuis février, c’est une montée inexorable quelque soient les mesures annoncées (couvre-feu 18h, 19h, “confinement”, “vaccination matin-midi-soir WE et jours fériés” …. ).
        Ca arrête de monter enfin quelques jours après la fermeture des écoles (la baisse le WE de Pâques, c’est l’absence de tests car férié).
        Sans cette mesure on serait passé à 50 voire 60.000 cas/jour avant de bénéficier des vacances scolaires.
        Donc mathématiquement le pic en réa quelques jours plus tard aurait été plus élevé.

        Je suis d’accord sur le fait que la vaccination des gens les plus à risque de finir en réa a eu un important effet sur la saturation hospitalière, sur la mortalité. Mais la vaccination seule ne suffit pas encore car elle est toujours trop limitée (car les frigos sont vides).

        Je ne suis pas aussi optimiste que vous sur la vitesse de baisse des courbes, mais je suis quasi certain de l’ouverture des terrasses dans 4 semaines (pas grâce aux chiffres, mais parce qu’il y a des élections dans un an …)

  6. Alain dit :

    Un parametre qui n’est pas pris en compte, on soigne de plus en plus de gens à domicile sous oxygène qui avant aller à l’hôpital. Donc non rien ne va mieux pour le moment.

  7. Anatole dit :

    Il fait beau pendant quelques semaines (selon météo France), ça devrait aider pour une réouverture le 15 mai.

  8. bgx dit :

    Je crois que vous avez raison tous les 2: fermer les ecoles a certainement aider a faire baisser les tests positifs,il n’y a qu’a voir la prevalence sur la classe d’age 0-10 et 10-20 qui baisse partout.

    Par contre, ca n’aide pas directement les hospitatlisations et les entrées en réa, comme expliqué en haut, puisque les enfants ne sont pas ce publics la.

    Je suis aussi plutot optimiste sur le fait que ca baissera, mais plus tard.

    Par contre, a cause des variants, on va rester sur ce plateaux haut de test positifs, voir augmenter encore a la reouvertur des ecoles la semaines prochaines :/. Bref, on ne verra une eclairci vraiment que fin juin je pense, les beaux jours aidant un peu mais pas vraiment.

    • marion dit :

      auparavant on testait les élèves comme jamais depuis le début de l’épidémie par conséquent qu’il y ait eu plus d’enfants positifs, normal et la fermeture entraine …un arret des tests chez les enfants donc baisse de l’incidence. La réalité et peut veule vraiment le dire est que dans les écoles, c’est comme chez le garagiste, les profs mettent le masque quand ils en ont envie et continuent à déjeuner dans la même pièce, masque baissé. Mes deux enfants ont constaté la même chose, c’est le faites ce que je dis et pas ce que je fais.

  9. Henri Gibaud dit :

    Sur le rôle effectif (efficace ou non) de la fermeture des écoles, Martin Blachier a publiquement exprimé hier qu’il estime qu’on ne décèle pas véritablement de baisse liée spécifiquement à l’isolement en famille des écoliers et collégiens-lycéens. Cet épidémiologiste met en garde depuis longtemps sur l’aspect “relatif” presque biaisant des taux d’incidence “bruts” sans considérer simultanément les taux de positivité et surtout en amont les taux de dépistage. En méthodologie on appelle cela un “biais de sélection” : imaginons que pour UNE journée à but didactique, on bascule tous les tests programmés a priori sur le département 79 (Deux-chèvres) pour les reporter en sus sur le département voisin comparable 16 (Charente intérieure)… on verrait alors un ARTEFACT médiatiquement SENSATIONNEL : une éruption de l’incidence en Charente 16 et une “apnée” magique du virus en Poitou 79 !!!

    Dans la page France richement documentée de ce site de céans, considérons le graphe
    “Répartition des Tests réalisés en fonction de l’âge” (par classes poly-âges décadaires).
    A la date t1 du 04 avril environ 10% sur les 0-9 ans et 18% des tests sur les 10-19 ans.
    A la date t2 du 18 avril ces pourcentages ont baissé : 4% (0-9 ans) et 11% (10-19 ans).

    Confirmation, supra, dans la même page où le panneau “Taux de positivité”, en option par classes d’âges, montre que les 2 seules fortes augmentations depuis les fermetures scolaires n’apparaissent que pour ces enfants et ados/jeunes. Or il s’agit d’un artefact arithmétique trivial : pour un numérateur plutôt stable constitué à partir surtout de symptomatiques, on a un dénominateur très diminué par la disparition des tests en milieu scolaire. Ces 2 montées en flèche des taux de positivité des 0-9 et des 10-19 ne signifient pas que la fermeture des écoles vient d’exposer davantage les scolaires et que la fréquentation scolaire avait un effet protecteur !

    Revenons à notre tableau des % de tests entre t1 (début de la déscolarisation) et t2 deux semaines plus tard. Comparons maintenant l’évolution des 2 parts de tests POSITIFS provenant des deux classes décadaires les plus jeunes (graphe en dessous du précédent).
    A la date t1 du 04 avril environ 6% sur les 0-9 ans et 18% des POSITIFS sur les 10-19 ans.
    A la date t2 du 18 avril ces % parmi les “+” ont baissé : 4% (0-9 ans) et 14% (10-19 ans).
    Mais ces baisses de % / CAS chez les juvéniles sont manifestement en moindres mesures que les baisses de tests pratiqués.
    Ainsi pour les 0-9, la masse des tests diminue comme 4%/10% = 0,40 tandis que les cas ne sont réduits que comme le rapport 4%/6% = 0,67. Cela ne va pas dans le sens de conclure que sans école on a fait baisser l’impact sur les enfants !
    Même conclusion pour les 10-19 ans : 11%/18%=0,61 mais 14%/18%=0,78 représente une diminution de part nettement moindre parmi les cas revenus positifs.

    Merci Martin Blachier. Des questions ?

    • JCD dit :

      Bonjour Pierre, bgx,

      Le couvre-feu à 18h prononcé le 16 Janvier a stabilisé les entrées en réanimation environ 12j plus tard, le 28/1 (idem pour les nouveaux cas : stabilisés le 22/1). C’est très net sur les courbes. C’est donc une mesure efficace. (Le variant anglais a pris le dessus ensuite mais c’est une autre histoire). Le fait d’ajuster le couvre-feu à 19h n’a effectivement pas changé grand chose sur Février/Mars.

      Pour ce qui est des vacances scolaires, intuitivement je serais plutôt d’accord avec vous, mais, en complément de ce que dit Mr Gibaud, quand on regarde factuellement les courbes COVID Tracker ‘cas positifs’ sur les vacances de Février pour la tranche 0-19 ans, on ne voit pas de baisse époustouflante. Idem pour pour les vacances de Pâques : la baisse des nouveaux cas est amorcée le 1er Avril (donc une bonne semaine avant les premiers effets des mesures du 4/4). Ces chiffres restent néanmoins difficilement interprétables car le variant anglais et le vaccin interfèrent fortement sur les données en Février et Mars (+ les problèmes de remontée à Pâques). Il faudrait regarder ce que disent les études pour avoir une analyse plus poussée.

      Concernant les réanimations, quand vous dites, Pierre, “mathématiquement le pic en réa quelques jours plus tard aurait été plus élevé”, je ne comprends pas votre raisonnement. Quel est votre calcul ? Voici le mien en un peu plus détaillé :

      Si les écoles étaient restées ouvertes le 5/4 alors, un enfant attrapant le virus le 5 aurait contaminé ses parents 6,5 jours plus tard soit le 11,5 Avril. (Moins de 1% des contaminations peuvent avoir eu lieu avant le 10 Avril. Sources Pasteur/Inserm : la loi de contamination a pour moyenne 6,5j et écart type 0,62).

      12,5 jours plus tard (Pasteur), ses parents partent en réanimation. 11,5+12,5 = le 24 Avril.
      Conséquence : si le pic des réanimations a bien été atteint avant hier càdire le 20/4 (à confirmer), alors fermer les écoles n’a eu strictement aucun effet sur ce pic (mais aura de l’effet après le 24 pour décongestionner plus rapidement l’hôpital).

      Pour ce qui est de la vitesse de la baisse des courbes de réanimation, elle reste effectivement difficile à estimer précisément (pas de données Santé Publique sur les entrées en réanimation par classe d’âge) mais là aussi l’inertie liée à l’effet de la vaccination (1ère dose + 15 jours) joue à plein : si on arrêtait de vacciner aujourd’hui, le seuil ‘à la baisse’ de 3000 lits en réanimation serait quand même atteint environ 15 jours/3 semaines plus tard que si on continuait à vacciner.
      Donc il y a des élections l’an prochain, mais pas que : ce seuil de 3000 lits sera atteint deuxième quinzaine de Mai. (Terrasse ou pas le 15/5 d’ailleurs, toujours à cause de l’inertie des mesures).

      • Pierre dit :

        Le couvre-feu est effectivement efficace sur le Covid “de base”, je pensais au variant anglais qui est en augmentation continuelle depuis Noel, jusque la décision de fermeture des écoles (pour avril au lieu de février comme recommandé par les scientifiques).

        Regardons l’évolution de l’incidence sur une catégorie peu concernée par les vacances scolaires et jusque récemment peu concernée par la vaccination : les 60-69ans et les 70-79 ans.
        J’ai repris les chiffres début->fin janvier ; début->fin février ; début->fin mars
        60-69ans : 156->172 ; 170->182 ; 178->285
        70-79ans : 147->168 ; 157->156 ; 148->214
        On constate plutôt une lente augmentation régulière, moins marqué à la fin chez les plus âgés, plus éligibles à la vaccination.

        Les mêmes chiffres chez les jeunes :
        0 – 9 ans : 50->80 ; 78->83 ; 91->212
        10-19ans: 185->228 ; 226->236 ; 250->549
        On constate une augmentation de 30 à 50% en janvier, une quasi stabilité en février, puis une augmentation de plus de 100% en mars. C’est cette stabilité en février avec des écoles fermées 2semaines/4 qui me fait dire que la fermeture des écoles est la seule mesure qui fait régresser la circulation des virus.
        Et c’est confirmé par les chiffres d’avril, même si leur interprétation entre fin mars et début avril est perturbé par les erreurs de collecte de SantéPublicFrance (avec des corrections 2 à 4 jours plus tard) ainsi que par le WE de Pâques sans réalisation des tests.

        Concernant votre raisonnement pour la réa, il y a des périodes qui se chevauchent donc il ne faut pas regarder à J24 (11.5+12.5) mais à J15 (2+13).
        Incubation de 5 jours mais on est contagieux déjà 2-3 jours avant. Donc l’enfant contaminé le 2 avril en classe, a contaminé papa/maman/mamy le dimanche 4 en les remerciant pour les oeufs.
        Le risque de complication (donc de passage en réa) c’est vers J8 des symptômes donc J13 après la contamination. Donc le pic pour la réa c’est vers le 19 avril.

        Si classes non fermées, notamment à Paris, c’était 15j de hausse supplémentaire des contaminations en classe (même si la fermeture des classes dès le premier cas a permis de freiner un peu fin mars) donc 15j plus tard encore plus de parents ou grand-parents (pas tous vaccinés, loin de là) admis en réa.

    • Jean-Loup dit :

      L’un des problèmes est que les parents regroupent les enfants à domiciles : anniversaire, garderie pour aider les voisins, etc. Il y a les décisions, et l’application par une population qui contourne sciemment toutes les mesures de prévention.

      Blachier a raison, parfois, tort tout aussi fréquemment. il a, comme tous, un biais de raisonnement et notamment sur l’autotest qui résoudrait tout sans jamais considérer la situation de terrain. Croire qu’il n’y aura pas de fraude en ce domaine est incroyablement naïf. L’intérêt étant avant tout politique car les remontées des laboratoires seront mécaniquement plus faibles.

      Dès la reprise, la pression se fera bien davantage sentir sur le licenciement des séniors sous divers prétextes économiques que sur le respect des règles sanitaires en milieu professionnel.

  10. Kissou dit :

    Comment sait on si c’est l’enfant qui contamine le parent ou le contraire, je vous trouve tous bien affirmatifs sur beaucoup d’hypothèses!! Chacun arrange les données à sa convenance…kisssou

    • Pierre dit :

      On peut regarder les chiffres : tous les enfants ont des parents. Mais tous les adultes n’ont pas d’enfants.
      Si les enfants étaient les pauvres victimes à la maison mais pas les coupables, alors le risque d’être contaminé par le virus serait la même pour tous les adultes. Sauf que l’on a noté un risque nettement plus élevé chez les adultes parents de jeunes enfants comparé aux adultes du même âge sans enfants.

      On peut regarder le comportement et donc le risque d’être contaminé : qui a le plus de contacts sans porter le masque?
      Je ne connais pas beaucoup d’adultes travaillant à 35 dans 40m2 et mangeant dans un self avec plusieurs centaines de collègues.

      Les enfants sont très souvent asymptomatiques ou à peine malades, donc ils vont à l’école et rentrent à la maison porteurs du virus sans le savoir.

      Parfois ce sont les parents (ou grand-parents) qui contaminent les enfants, mais dans la majorité des cas, c’est l’inverse.

      • JCD dit :

        Re bonjour Pierre,

        Merci pour votre retour.
        Côté vacances, je mets en lien les courbes COVID Tracker avec toutes les tranches d’âge. Visuellement, ça n’est quand même pas si évident que ça, je trouve (à part pour les 60-80 ans) :

        https://www.dropbox.com/s/l3xmpcph911fpar/Influence%20vacances.jpg?dl=0

        Mais je suis plutôt convaincu aussi (je crois me souvenir de la première étude faite sur le cluster de Crépy en Valois qui indiquait 2x plus de positifs chez les adultes ayant des enfants au Lycée que chez les autres adultes).

        Concernant les réas, attention, je suis à 6,5 + 12,5 = 19j (et pas 11,5 + 12,5 = 24j) là où vous êtes à J+15.

        2 différences dans nos calculs :
        – Vous partez du Vendredi 2 Avril là où je pars du Lundi 5 (et j’aurais même du partir du 6 puisque le 5 est férié). Il me semble que le week end est toujours là, que les cours aient lieu ou pas ! Donc si vous voulez comparez deux scénarii, il faut bien partir du 1er jour où il y a une différence, donc du 6 Avril !
        – Vous indiquez qu’on est contagieux au bout de 2 ou 3 jours. C’est (presque) vrai. Mais il faut indiquer dans quelle proportion ! C’était l’objet de ma remarque sur l’écart type de la loi de probabilité des contaminations.
        Si vous utilisez excel, cette formule vous donnera le nombre de contagions engendrées par une personne infectée, lors les 3 premiers jours cumulés de sa maladie :

        =LOI.GAMMA(3;109,9;0,0591; VRAI). Réponse : 0%.

        4 jours ? 0% aussi. On est dans le compartiment E1 (= incubation, pas de contagion) de l’étude Pasteur du 6 Avril, page 17.
        5 jours ? 0,5%. On rentre dans le compartiment E2 : pas encore de symptômes mais un peu contagieux.
        5,5 jours : 5%
        6 jours : 22%. Compartiment I de l’étude (‘Infectious’).
        6,5 jours : 50%. Exemple, pour mieux comprendre : avec un taux R0 = 3, cela veut dire qu’une personne contaminée à T0 aura infecté 1,5 autres personnes au bout de 6,5 jours.
        7 jours : 80%. On reconnait bien là les cycles hebdomadaires, réguliers comme un métronome, auxquels nous nous sommes tous habitués depuis un an.
        9 jours : 100%. La personne n’est plus contagieuse. Elle aura infecté ses 3 ‘cibles’, pour rester sur l’exemple R0=3.
        Incidemment : une ‘quarantaine’ fait 7 jours pour ‘ratisser large’ car en général on ne connait pas le T0. Mais dans les faits, on voit que 5 jours suffiraient, de J+5 à J+9.

        Bilan des courses, on est bien sur un cycle ‘réanimation’ d’environ 19j démarrant le 6 Avril -> Aucun impact de la fermeture des écoles sur les lits de réanimations avant le 24 / 25 Avril.
        Mais ça aidera à faire baisser le pic à partir de là et c’est bien, car le pic (atteint le 20/4) dure en général une bonne semaine (pour des raisons qui m’échappent, d’ailleurs)

  11. Henri Gibaud dit :

    Sincèrement je suis stupéfait par l’esquive ou encore silence assourdissant à propos de ce biais de sélection véritable épidémie de cécité rétinienne qui fait gober la crédulité presque “paroissienne” à l’égard de taux d’incidence issus de procédés de dépistages et/ou diagnostics biogénétiques parfaitement arbitraires parce que pas explicitement contrôlés eu égard aux ampleurs de populations réelles.
    J’ai proposé une “expérience de pensée” qui ferait basculer ONE DAY (“my prince will come”…) le lot de tests du 79 vers le voisin 16, pour faire situer la fragilité de cet indicateur si approximativement et arbitrairement prétexté. On aurait sur ce ONE DAY un département des “Deux-Chèvres” 79 MIRACULEUX et un département de Charente “hinterland” 16 médiatiquement MAUDIT …

    Dans une page peu connue, mais récemment citée par l’excellent historien Pierre Vermeren, Marcel Proust (dont je ne partage pas les moeurs) dixit (in “Sodome et Gomorrhe”) : “Les faits ne pénètrent pas dans le monde où vivent les croyances, ils n’ont pas fait naître celles-ci, ils ne les détruisent pas; ils peuvent leur infliger les plus constants démentis sans les affaiblir, et une avalanche de malheurs ou de maladies se succédant sans interruption dans une famille ne la fera pas douter de la bonté de son Dieu ou du talent de son médecin”. Pierre Vermeren : “On a cassé la république”, Tallandier éditeur, septembre 2020 (avec conclusion additionnelle de 20 pages intégrant la pandémie dans la réflexion).

    Un peu de laïcité, chers paroissiens …

  12. Henri Gibaud dit :

    ça ne passe plus ?

  13. Pierre dit :

    @ JCD : pouvez-vous mettre un lien de cette étude Pasteur ?
    J’ai de gros doutes sur certaines informations qui circulent depuis 1 an, souvent liés à d’énormes biais.
    – L’incubation jusque 14 jours c’est à mon avis quand diagnostic posé au moment des complications à l’hôpital chez quelqu’un paucisymptomatique depuis 8 jours.
    – les enfants non-contaminés donc non-contaminants c’est parce qu’on a demandé aux hospitaliers s’ils avaient vu du Covid chez les enfants. Ils n’en avaient pas eu, puisque enfants peu malades restés à la maison.

    @ Henri Gibaud
    Je ne suis pas crédule face aux chiffres officiels, encore moins à la parole officielle du gouvernement ou de “Mr Covid” (Salomon).

    Je me base sur ce que je vois localement, en sachant qu’une population < 2000 personnes n'est pas forcément représentatif.
    C'est pourquoi je consulte quotidiennement les chiffres de CovidTracker : chiffres officiels mais courbes pondérées par moyennes de plusieurs jours, éliminant certains biais.
    J'observe les mesures prises ailleurs dans le monde ainsi que l'évolution de la pandémie localement.
    Depuis quelques mois je lis aussi le blog ici : l'avis des autres, les liens avec d'autres articles ou façons de penser stimulent la réflexion.

    C'est par exemple en lisant ici l'inquiétude (de Mr Brouard il me semble) concernant une vague variant Brésilien dans quelques mois que je me suis mis à observer le bas de la courbe des cas.
    Je n'ai encore jamais vu de cas "Brésilien". Mais c'est en voyant ces derniers jours que la partie basse de la courbe représente "un plateau ascendant" a priori (alors que le "normal" et "Britannique" baissent) que je commence à partager son inquiétude.

    Je ne suis sûr de rien.
    Mais régulièrement en écoutant certains, je pense au type qui saute du 12e étage et qui arrivé au 6e se dit: "jusqu'ici tout va bien".

    • JCD dit :

      Bonjour Pierre,

      Voilà l’étude Pasteur qui décrit le modèle par compartiment et les différentes phases :
      https://hal-pasteur.archives-ouvertes.fr/pasteur-03190243
      (Model details p17 et figure explicative S12)

      Et celle-ci qui donne les coefficients de la Loi.Gamma, page 3 (plus simple que le modèle à compartiments de Pasteur) :
      https://www.eurosurveillance.org/content/10.2807/1560-7917.ES.2021.26.9.2100133
      Ou bien encore ici : https://cloudapps.france-bioinformatique.fr/covid19-rt2/

      Ce qui est frappant, c’est que la loi de probabilité concernant la vitesse de contamination (6,50 / 0,62) n’a pas évolué depuis 1 an, même avec le variant anglais (qui contamine plus de gens, certes, mais n’est donc pas plus rapide à contaminer. On est bien toujours sur des cycles hebdos). Côté modèle excel, je suis à 6,60 / 0,66 en me basant sur les hospitalisations ce qui est légèrement différent (positivité / nouveaux cas ne sont pas utilisables pour ‘mon’ type de modèle car trop volatiles).

      2 points par ailleurs :
      – Vous parlez de 14 jours dans votre commentaire mais j’imagine que vous ne faites pas référence aux calculs plus haut (car je ne vois pas de 14 dans mes chiffres ? L’incubation non contagieuse fait 4 jours environ)
      – Plus simplement peut-être que l’indicateur ‘nb de lits en réanimation’ (qui produit un effet de ‘stock des malades’ sur 15 jours), si vous regardez les entrées en réanimations, elles ont atteint un plateau autour du 8 Avril environ à 460 entrées/jour, ce qui montre que la fermeture des écoles (tout comme le reste des mesures du 4 Avril d’ailleurs) n’est pour rien dans l’atteinte du plateau. Seulement le vaccin.

    • Pierre dit :

      PS : le premier ministre a parfaitement illustré mon propos ci-dessus 48h plus tar :

      En visitant un aéroport dimanche 25 avril il affirme que les variants brésiliens et sud-africains ont tendance à baisser ces dernières semaines en France.

  14. Pierre dit :

    Les “jusqu’à 14 jours d’incubation” c’est l’information donnée par le ministère de la santé.
    Erreur qui vient selon moi du fait qu’il y a 1 an le Covid était diagnostiqué au moment des complications et non au moment des premiers symptômes (pas toujours bruyants).

    Je ne connais pas les chiffres journaliers d’admission en réa, de toute façon ces chiffres sont faussés par l’organisation même de l’hôpital : on limite au maximum les admissions du vendredi au dimanche, donc un pic survenu le jeudi 8 au lieu du dimanche 11 n’est pas forcément dû à l’épidémie.

    Les courbes que j’observe sont la “bleue” des cas et “rouge” des réa, selon moi les plus représentatifs de l’épidémie.
    Celle des hospitalisations est dépendante d’autre facteurs : l’accès à l’oxygène à la maison par exemple actuellement, quasi inexistant il y a 1an. Mais déjà il y a un an, moins il y avait de lits, moins c’était facile d’être admis à l’hôpital (quitte à avoir des décès à domicile, qui en plus ne rentrent pas dans les statistiques Covid).

    La vaccination a grandement aidé à limiter la hauteur du pic.
    Mais sans fermeture des écoles on serait passé à 50k, 60k voire 70.000 cas par jour en attendant les vacances scolaires. Mathématiquement, avec 50% de cas supplémentaires, on aurait eu plus d’admissions en réa. Pas 50% en plus, puisque la vaccination progresse et qu’elle concerne les gens les plus à risque (et que les gens, très nombreux, vaccinés en mars sont enfin protégés depuis mi-avril) mais plus donc nettement plus de 6000 personnes en réa.

    Si la réa ne dépends que de la vaccination, alors les admissions devraient chuter spectaculairement dans les jours à venir puisque le nombre de personnes complètement vaccinés a doublé depuis fin mars.
    Donc, puisque la durée de séjour moyenne est de l’ordre de 10j, la réa devrait être quasi vidé des gens atteints de Covid début mai. J’en doute très fortement.

    • jean-dominique dit :

      Le flux d’entrée à l’hôpital diminue actuellement au rythme de 7% par semaine, avec une tendance à l’accélération de la baisse. Par conséquent, et malgré la progression lente de la vaccination, difficile d’imaginer une baisse de l’effectif en réanimation tellement supérieure à ce pourcentage. Une baisse de 10% par semaine, s’enclenchant à partir des derniers jours d’avril, serait déjà un bon résultat. Bref, franchir le seuil des 5000 avant le 15 mai est plausible mais pas du tout certain. Du fait de la progression de la vaccination et de l’arrivée des beaux jours, et en dépit des quelques réouvertures programmées avant la mi-mai, une accélération de la baisse au cours de la seconde quinzaine de mai me paraît hautement vraisemblable.

      • JCD dit :

        Bonjour,

        @Pierre,
        Tous les chiffres sont lissés sur une semaine pour éviter au maximum les effets de yoyo quotidien (l’exemple typique que vous citez des entrées le week end). Donc dans les faits, en phase d’ascension des courbes, les pics ont lieu quelques jours plus tôt (environ 3,5 jours, la moitié de la durée du lissage).que ce qu’indiquent les courbes..
        Pour la réa, j’observe une durée de 13,7j en moyenne.

        Je suis preneur si vous avez des éléments factuels invalidant les hypothèses de Pasteur sur les durées des différentes phases d’incubation/contagion (P17 de leur étude du 6/4) car je n’ai pas beaucoup plus d’arguments pour alimenter la discussion sur les écoles.
        Sauf peut-être ce graphique, si vous préférez raisonner avec les nouveaux cas : plateau atteint le 31 Mars, soit une grosse semaine voire 2 avant la fermeture des écoles + période d’incubation :
        https://www.dropbox.com/s/x5au4el4wkcr9u1/Pic%20Cas.jpg?dl=0
        Au risque de paraître insistant : on peut retourner ça dans tous les sens mais l’ensemble des mesures du 4 Avril n’a eu aucun impact sur l’atteinte des plateaux ! (Pas de confinement scolaire aurait résulté en un plateau plus long. Mais certainement pas en une croissance à 50/60/70k. Le vaccin est devenu suffisamment fort pour empêcher ça).

        Pour ce qui est que la descente des courbes de réanimation, cela va relativement vite quand même (cf exemple d’Israël et du UK). Pasteur ne donne pas d’évaluation pour le plateau ‘3000 lits’. Faute de mieux, en l’état, je suis au 23 Mai. Je sais que mon modèle est trop optimiste pour la descente et je ne pourrai le re-calibrer qu’une fois le plateau ‘terminé’ ces jours prochains. Daniel indiquait ‘fin Mai’ avec son modèle Gaussien. A titre de comparaison (qui vaut ce qu’elle vaut car tout n’est pas comparable, loin s’en faut), les anglais ont divisé par deux les lits de réanimation 1 mois pile après le pic. Donc fin Mai parait cohérent en l’état pour la France.
        Les réas seront vides (une centaine de personne) environ encore 1 mois après (donc toute fin Juin).

        Donc je suis assez d’accord avec Jean-Dominique, je ne vois pas trop comment le vaccin peut vider les réas d’ici au 1er Mai. Quel est votre calcul Pierre ? Attention : passer de 10% de vaccinés à 20% réduit le Taux R de (1-20%)/(1-10%) soit 10% (et pas 50%).

        • Pierre dit :

          J’avais fait un raisonnement par l’absurde :
          – si la fermeture des écoles (car il n’y a pas eu de confinement à proprement parler début avril) était complètement étranger à l’amélioration des chiffres et que ceci est seulement dû à la vaccination
          – alors l’augmentation exponentielle des la vaccination ces dernières semaines devrait améliorer les chiffres d’autant plus.

          Puisque l’amélioration des chiffres est réelle mais lente (et certainement pas exponentielle), du coup l’hypothèse de départ (seule la vaccination importe) est fausse.

          L’Angleterre est passé de chiffres catastrophiques à une situation enviable en quelques mois grâce à la vaccination. Mais aussi confinement et fermeture des écoles il me semble.
          Nous on commence à vacciner plus largement, mais peu de restrictions la journée et ré-ouverture des écoles.

          La seule note positive que je retiens des annonces récentes c’est la fermeture des classes dès le premier cas avec des tests réguliers. Dans l’absolu il est effectivement complètement inutile de fermer toutes les écoles, il suffit de fermer là où le virus circule.
          A voir en pratique si ces bonnes paroles seront suivies d’actes.

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