Il y a quelques jours un changement inattendu a bousculé la modélisation de l’évolution épidémiologique de la covid-19 dans les hôpitaux français. Le nombre total d’hospitalisations a connu trois jours de baisse marquée (18 au 20 septembre), rompant ainsi avec la tendance de reprise enclenchée depuis début septembre. Comment interpréter ce changement ? Nous allons tenter une explication à l’aide du simulateur CovidTracker.

Calcul de la durée moyenne du séjour à l’hôpital avant retour à domicile

Le simulateur CovidTracker a été élaboré de manière à suivre l’évolution des effectifs des patients dans les différentes situations possibles à l’hôpital : hospitalisation simple, en service de réanimation, en service de soins de suites et de réadaptation (SSR). Le nombre d’entrées à l’hôpital et le nombre de sorties pour retour à domicile sont récupérés directement des données de Santé publique France sur la site de partage de données data.gouv.fr. Pour vérifier les calculs, nous nous assurons que personne n’est oublié entre l’entrée et la sortie (retour à domicile ou décès à l’hôpital). Dans le cas du retour à domicile, nous avons modélisé une situation à trois scénarios :

• Séjour court – hospitalisation simple
• Séjour moyen – hospitalisation simple avec prolongation en service SSR
• Séjour long – passage en service de réanimation puis prolongation en service SSR

Vous pouvez retrouver une explication plus complète sur ce modèle dans l’article sur la simulation du 22 juin. Chaque scénario est associé à un pourcentage plus ou moins fort, pouvant varier dans le temps, selon qu’il est plus ou moins constaté dans la réalité. Par exemple, le pourcentage du scénario le plus long a un effet direct sur le nombre de personnes en services de réanimation. C’est en ajustant les pourcentages et les durées des scénarios que le simulateur CovidTracker parvient à reproduire les courbes des données officielles publiées par le Gouvernement.

Avec ce modèle, le calcul de la durée moyenne du séjour à l’hôpital est possible, il s’agit d’une moyenne pondérée. La formule peut se résumer de cette façon :

Durée moyenne du séjour =
(
     pourcentage du séjour court * durée du séjour court
   + pourcentage du séjour moyen * durée du séjour moyen
   + pourcentage du séjour long * durée du séjour long
)
/
(
     somme des trois pourcentages
)

De mars à septembre le résultat de ce calcul permet d’établir le graphique suivant :

Voici quelques éléments d’analyse. Au début la durée est plutôt courte car les personnes pouvant sortir de l’hôpital sont majoritairement des personnes passant par le séjour le plus court. Puis la durée s’allonge de façon importante. Nous l’avons remarqué dans l’article sur la simulation du 22 juin, car le nombre de sorties de l’hôpital était moins fort que prévu. C’est l’effet inverse depuis la fin août, le nombre de sorties est régulièrement plus fort que prévu, comme une conséquence directe d’un séjour plus court à l’hôpital.

Cette information a été relayée depuis la rentrée. Nous savons que les personnels de santé parviennent à mieux soigner la maladie covid-19. Grâce au savoir capitalisé avec la première vague, la gestion des patients est maintenant mieux maîtrisée, c’est une très bonne chose. La baisse de la durée moyenne du séjour est cependant très marquée et elle pourrait nous interroger.

Actualisation de l’indicateur R_effectif, nombre de reproduction

Données de Santé publique France au 24 septembre

Parmi la mine d’informations du bulletin hebdomadaire de Santé publique France, nous vérifions régulièrement que les indicateurs officiels sont en cohérence avec les bases de calculs pour le simulateur. Nous portons une attention à l’évolution de R_effectif (voir aussi sur le tableau de bord France de CovidTracker) ainsi qu’à celle du nombre de personnes symptomatiques ou asymptomatiques chez les cas positifs. Le nombre de reproduction continue à baisser selon les données SI-DEP (relatives aux nombres de tests positifs). Cette baisse est conforme à l’hypothèse que nous avons proposée depuis la fin de l’été pour modéliser une seconde vague sous contrôle, c’est une bonne chose.

Cette bonne tendance est à nuancer par deux autres indicateurs. Tout d’abord le nombre de tests a légèrement diminué, ce qui peut induire une baisse mécanique du nombre de cas positifs détectés.

Le deuxième indicateur pour nuancer porte sur l’évolution des cas symptomatiques qui deviennent plus nombreux qu’au début du mois de septembre.

Ce basculement vers les cas symptomatiques pourrait être le reflet de la diffusion de l’épidémie dans l’ensemble des tranches d’âge de la population française, avec comme conséquence de toucher des personnes plus fragiles que la population jeune concernée pendant les transmissions durant l’été.

En pratique dans le simulateur CovidTracker

Le simulateur continue à fournir une bonne estimation pour le nombre de nouveaux cas positifs car l’évolution de R_effectif est conforme à notre scénario hypothèse pour une seconde vague sous contrôle.

Le nombre de nouveaux cas positifs aux tests PCR a évolué comme prévu lors de la précédente simulation, avec la barre des 500000 tests positifs quasiment atteinte en ce 24 septembre.

Actualisation de la projection pour la situation hospitalière

Sur la base des calculs menés jusqu’à présent, le simulateur CovidTracker a permis de réajuster l’évaluation de la tendance à venir. Les calculs ont été relancés à réglages constants par rapport à la situation en cours, sauf pour la valeur de R_effectif qui est paramétrée toujours à la baisse dans les semaines à venir. Il y a une différence très marquée avec la précédente simulation du 10 septembre. Les courbes suivent l’influence du nombre de sorties accélérées à l’hôpital.

Nous constatons un effet immédiat de ce changement de situation : son fort potentiel pour casser la seconde vague précédemment modélisée. La valeur maximum du nombre de patients en services de réanimation resterait inférieur à 2500. Enfin, il faut remarquer que du point de vue de l’évolution du nombre de décès, il n’y a pas de changement par rapport à la précédente simulation.

En conclusion

Alors que la teneur des informations ces derniers jours vise à augmenter le niveau d’alerte face au rebond de l’épidémie, cette nouvelle simulation présente un aspect plus positif que prévu. La seconde vague prend soudainement l’allure d’une vaguelette. Pour autant ce modèle à l’échelle nationale peut cacher des disparités locales avec des situations tendues.

Le niveau d’incertitude est assez fort vu la différence notable apparue en quelques jours. Il faut donc prendre cette projection avec beaucoup de recul. Continuons à rester vigilants.

Philippe Brouard